Sejarah angka 0 (pt 1) Sejarah angka 0 (pt 1)

Hal pertama yang harus dikatakan tentang nol adalah bahwa ada dua kegunaan dari angka nol yang keduanya sangat penting namun agak berbeda. Salah satu penggunaan adalah sebagai indikator tempat kosong di nilai-tempat pada system bilangan kita. Oleh karena itu dalam nomor seperti 2.106 nol digunakan agar posisi 2 dan 1 benar. Jelas bahwa tanpa angka nol, 216 berarti sesuatu yang sangat berbeda. Penggunaan kedua adalah nol sebagai angka itu sendiri dalam bentuk yang kita menggunakannya sebagai 0. Ada juga aspek yang berbeda dari nol dalam dua kegunaan, yaitu konsep, notasi, dan nama. (Nama "nol" berasal dari bahasa Arab “sifr” yang juga memberi kita istilah bahasa Inggris "cipher".)


Tak satu pun dari penggunaan di atas yang memiliki sejarah mudah dijelaskan. Kejadian bukan hanya bahwa seseorang menemukan ide, lalu semua orang mulai menggunakannya. Juga rasanya cukup adil untuk mengatakan bahwa bahwa angka nol jauh dari konsep intuitif. Masalah matematika pada awalnya adalah masalah yang nyata daripada masalah abstrak. Angka dalam zaman-zaman sejarah awal dianggap jauh lebih konkret daripada konsep-konsep abstrak yang merupakan angka-angka kita pada hari ini. Ada lompatan mental yang sangat besar dari 5 kuda kepada 5 "sesuatu" dan kemudian ke gagasan angka "lima" sebagai sebuah angka yang abstrak. Jika masyarakat kuno memecahkan masalah tentang berapa banyak kuda yang diperlukan oleh seorang petani maka mereka tidak akan memiliki 0 atau - 23 sebagai jawaban.

Orang mungkin berpikir bahwa setelah sistem nomor nilai - tempat muncul maka 0 sebagai indikator tempat kosong adalah ide yang diperlukan, namun bangsa Babilonia memiliki sistem nomor nilai-tempat tanpa angka ini selama lebih dari 1000 tahun. Selain itu sama sekali tidak ada bukti bahwa mereka merasa bahwa ada masalah dengan ambiguitas yang ada. Banyak tablet peninggalan bangsa Babilonia dari sekitar 1700 SM yang berbicara tentang matematika masih exist sampai saat ini dan kita dapat membaca teks aslinya. Tentu saja notasi mereka untuk angka 0 cukup berbeda dari kita (dan bilangan mereka tidak berbasis 10  tetapi 60) dan mereka tidak membedakan antara 2.106 dan 216. Baru pada sekitar tahun 400 SM bangsa Babilonia menempatkan dua simbol “baji” ke tempat di mana kita akan menempatkan nol untuk menunjukkan yang dimaksudkan, yaitu 21'' 6.

Simbol dua baji bukanlah satu-satunya notasi yang digunakan, bagaimanapun, pada tablet yang  ditemukan di Kish, sebuah kota Mesopotamia kuno yang terletak sebelah timur Babilonia atau di selatan Irak pada saat ini, notasi yang berbeda digunakan. Tablet ini, diperkirakan berasal dari sekitar tahun 700 SM, menggunakan tiga kait untuk menunjukkan tempat kosong di notasi posisional. Tablet lainnya dari sekitar waktu yang sama menggunakan hook tunggal untuk tempat kosong. Fakta yang ditemukan adalah bahwa notasi-notasi tersebut tidak pernah digunkan pada digit terakhir, tetapi selalu berada diantara dua digit. Jadi meskipun kita menemukan 21'' 6 kita tidak akan pernah menemukan 216''. (bersambung)